SUDUT

SUDUT

Pada bidang datar, sudut itu pasti mempunyai 2 kaki sudut (misalnya OB dan OC pada gambar di bawah). Dua kaki sudut ini akan membentuk suatu sudut. Sudut itu sendiri  bisa sudut lancip, sudut lurus, dan sudut tumpul (ini sekedar mengingatkan kembali ke pelajaran sekolah, semoga masih begitu teorinya).   Pada bidang datar, sudut itu pasti mempunyai 2 kaki sudut (misalnya OB dan OC pada gambar di bawah). Dua kaki sudut ini akan membentuk suatu sudut. Sudut itu sendiri  bisa sudut lancip, sudut lurus, dan sudut tumpul  (ini sekedar mengingatkan kembali ke pelajaran sekolah, semoga masih begitu teorinya). Mari kita ingat kembali catatan bebas kita yang lalu yang akan saya ulangi komentarnya di bawah ini. Sebuah vector mempunyai nilai mutlak misalnya panjang OB = 2 dan panjang OC = 2,5. Selain nilai mutlak vector juga mempunyai arah, misalnya saja pada gambar kita di atas, arah OC membentuk sudut 0 derajat terhadap garis datar (biasa juga disebuit terhadap sumbu x), sedangkan (misalnya) OB membentuk sudut 30 derajat terhadap sumbu x. Kalau begitu besar sudut BOC atau sudut A = 30 derajat. Perkalian DOT dua buah vector adalah perkalian nilai mutlaknya dikalikan cosinus sudut diantara keduanya (Masih ingat khan  ?). Nah, kalau begitu, hasil perkalian kedua vector yang tergambar di atas adalah 2 X 2,5 X cos 30O = 2 X 2,5 X 0,866 = 4,3 (satuannya apa? Terserah). Jika OB adalah Tegangan Listrik dan OC adalah arus listrik, maka kita dapat Daya nyata sebesar 4,3 Watt. Masih ingat khan? Begitu khan rumusnya?. Saya mau bermain-main dengan meter kWh 3 phase konvensional (bukan digital dan bukan pra bayar). Mari kita ikuti. Yang pertama dibuat adalah menganalisa daya 3 phase. Antara daya dengan energy (Wh) tinggal dikalikan dengan waktu (h). Saya copy lagi diagram vector 3 phase yang seimbang sebagaimana yang telah dijelaskan di atas, jadi nilai mutlak masing-masing vector tegangan sama. Jadi  VR = VS = VT = Vphase. Misalkan nilai itu adalah 220 Volt (tentunya Vp-p = 380 Volt). Demikian juga arus ketiga phase sama, misalkan I phase masing-masing = 5 Ampere. Hal yang sama untuk cosphi, misalnya 0,8. Jadi daya 3 phase = 3 X (Vphase X Iphase X cosphi). Karena Vphase = (Vp-p /√3), maka persamaan daya 3 phase menjadi : Jelas terlihat bahwa Tegangan phase R berpasangan dengan Arus phase R. Demkian juga phase S dan phase T, pasangannya konsisten sesuai phasenya. Sekarang pertanyaannya adalah “jika terjadi pengawatan salah sehingga pasangan-pasangan arus dan tegangan bertukar-tukar, berapa besar kesalahan pengukurannya?”. Untuk kasus ini kemungkinannya terjadi pada meter pengukuran tidak langsung (lihat Gambar di atas) Contoh: Pengawatan kWhmeter dengan pertukaran posisi antara Arus phase R dan Arus phase T. Berapa energi yang terukur dan energi apa saja (Wh, Varh atau VAh atau kombinasi diantara ketiganya) ? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita lihat dahulu sudut yang terbentuk setelah pertukaran. Perhatikan gambar vector di atas. Daya 1 (P1) = VR x IT x cos (120O – Ф) Daya 2 (P2) = VS x IS x cos Ф (Normal) Daya 3 (P3) = VT x IR x cos (120O + Ф). Ada Rumus dalam Ilmu Ukur Sudut (Trigoneometri) seperti  berikut: Cos (α ± β) = Cos α Cosβ  -/+ Sin α Sin β Cos (120O – Ф) = Cos 120 Cos Ф + Sin 120 Sin Ф Cos (120O + Ф) = Cos 120 Cos Ф – Sin 120 Sin Ф Mari kita lanjutkan  analisanya. P1 = Vphase X Iphase  X (Cos 120 Cos Ф + Sin 120 Sin Ф) P2 = Vphase X Iphase  X Cos Ф P3 = Vphase X Iphase  X (Cos 120 Cos Ф – Sin 120 Sin Ф) Jadi Daya 3phase = Vphase X Iphase  ((Cos 120 Cos Ф + Sin 120 Sin Ф) + Cos Ф +(Cos 120 Cos Ф – Sin 120 Sin Ф)) = Vphase  Iphase  (2 Cos 120 Cos Ф + Cos Ф) = Vphase  Iphase   ( 2 x (-0,5) Cos Ф + Cos Ф) = Vphase  Iphase  (-Cos Ф + Cos Ф) = Vphase X Iphase . Inilah hasilnya, kok bisa begitu ?? Kesimpulannya: Dengan pertukaran kawat arus antara phase R dan phase T, maka meter kWh akan mengukur ENERGI SEMU SATU PAHSE (VAh). Yang banyak kita dengar selama ini adalah pembalikan polaritas, sehingga satu phase saling menghilangkan dan disimpulkan bahwa meter kWh hanya mengukur sepertiga energi saja. Atau satu pahse dilepas sehingga hanya mengukur energi dua pertiga saja. Jika di dalam analisa kita menemukan unsur SINUS, maka meter tersebut mengukur Varh. Pada kasus di atas baik COSINUS (unsur Wh) maupun SINUS (unsur Varh) TIDAK ADA. Ini berarti meter mengukur energ semu (Vah). Anda sekarang boleh mngutak-atik pertukaran pengawatan dan anda akan menemukan KESALAHAN akibat PENGAWATAN. Kalau tertarik, silahkan mencoba di atas kertas saja.